1 . 对于数列
，
及常数p，若满足
，且
，则称对关于p耦合．
(1)若对关于0耦合，且
，
，求
；
(2)若对关于1耦合，且
，求，的通项公式；
(3)若存在
，
，使得对关于耦合，且
对
关于耦合，证明：，
．
，及常数p，若满足，且，则称对关于p耦合．(1)若
对关于0耦合，且，，求；(2)若
对关于1耦合，且，求，的通项公式；(3)若存在
，，使得对关于耦合，且对关于耦合，证明：，．
您最近一年使用：0次
2 . 已知
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2024-05-15更新
|
884次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
解题方法
3 . 现有
张形状相同的卡片，上而分别写有数字
，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.
(1)若
，求抽到的4个数字互不相同的概率；
(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量
的
阶矩，其中1阶矩就是的期望
，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.
（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量，计算随机变量的1阶矩和2阶矩
；（参考公式：
）
（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算的估计值
.（的计算结果通过四舍五入取整数）
张形状相同的卡片，上而分别写有数字，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.(1)若
，求抽到的4个数字互不相同的概率；(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量的阶矩，其中1阶矩就是的期望，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量
，计算随机变量的1阶矩和2阶矩；（参考公式：）（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算
的估计值.（的计算结果通过四舍五入取整数）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 记数列的前项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．590 | B．602 | C．630 | D．650 |
您最近一年使用：0次
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求的前150项和
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求的前150项和．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
，数列满足
，
，
，则
__________ ．
，数列满足，，，则
您最近一年使用：0次
7 . 已知等差数列满足：
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：
，求数列的前项和
．
满足：，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若等差数列
的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
8 . 已知数列
满足
为常数，若为等差数列，且
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)求的前项和
．
满足为常数，若为等差数列，且．(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的前项和．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知数列是等差数列，
，记，分别为，的前项和，若
，
，则
_________ ．
是等差数列，，记，分别为，的前项和，若，，则
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知数列为等比数列，，
，则
____________ ；数列
的前4项和为____________ ．
为等比数列，，，则的前4项和为
您最近一年使用：0次
