1 . 已知为正整数,数列,记.对于数列,总有,则称数列为项数列.若数列,均为项数列,定义数列,其中.
(1)已知数列,求的值;
(2)若数列均为项数列,求证:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项数列,使得,并说明理由.
(1)已知数列,求的值;
(2)若数列均为项数列,求证:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项数列,使得,并说明理由.
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2024·重庆·一模
2 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2,前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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2024-01-17更新
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2812次组卷
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7卷引用:专题06 数列
(已下线)专题06 数列重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)题型18 4类数列综合(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
3 . 已知数列满足且的前项和为,则( )
A.是等差数列 | B.为周期数列 |
C.成等差数列 | D.成等比数列 |
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2023-09-07更新
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489次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
4 . 数列{an}满足:,点在函数的图象上,其中k为常数,且.
(1)若,,成等比数列,求k的值;
(2)当时,求数列的前项的和
(1)若,,成等比数列,求k的值;
(2)当时,求数列的前项的和
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2022-11-28更新
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573次组卷
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9卷引用:河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题(已下线)热点08 利用“不动点”法巧解数列问题-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题7.5 数列的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题15 数列求和-2上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线在处的切线方程为,且,若已知,则,取等条件为,所以的最小值为3.已知函数,若数列满足,且,则数列的前10项和的最大值为___________ ;若数列满足,且,则数列的前100项和的最小值为___________ .
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2022-04-27更新
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1066次组卷
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5卷引用:河北省衡水市2022届高三二模数学试题
河北省衡水市2022届高三二模数学试题福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块六 专题14 易错题目重组卷(山西卷)
6 . 已知下图的一个数阵,该阵第行所有数的和记作,,,,,数列的前项和记作,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-29更新
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2488次组卷
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17卷引用:河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题
河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题(已下线)热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题27 数列求和-4(已下线)第04讲 数列求和 (高频考点—精练)江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题(特培班)第1章 数列 单元检测卷(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,满足(,为常数),且,则___________ ;设函数,,则数列的前17项和为___________ .
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2021-06-21更新
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510次组卷
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6卷引用:河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知数列满足,,记数列的前n项和为.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
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2016·上海黄浦·一模
名校
9 . 已知a1,a2,…,an是由n(n∈N*)个整数1,2,…,n按任意次序排列而成的数列,数列{bn}满足bn=n+1﹣ak(k=1,2,…,n).
(1)当n=3时,写出数列{an}和{bn},使得a2=3b2;
(2)证明:当n为正偶数时,不存在满足ak=bk(k=1,2,…,n)的数列{an};
(3)若c1,c2,…,cn是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,写出ck(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示c1+2c2+…+ncn.
(参考:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1))
(1)当n=3时,写出数列{an}和{bn},使得a2=3b2;
(2)证明:当n为正偶数时,不存在满足ak=bk(k=1,2,…,n)的数列{an};
(3)若c1,c2,…,cn是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,写出ck(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示c1+2c2+…+ncn.
(参考:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1))
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2022-06-14更新
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921次组卷
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5卷引用:信息必刷卷03
(已下线)信息必刷卷032016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前n项和为满足:若记表示不超过m的最大整数,则( )
A.17 | B.18 | C.19 | D.20 |
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2020-06-23更新
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558次组卷
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3卷引用:2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(理)试题