1 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割,比如A4纸中就包含着白银分割率.若一个数列从0和1开始,以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数:0,1,2,5,12,29,70,169,408,985,2378,…,则随着n趋于无穷大,其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率.记该数列为,其前n项和为,则下列结论正确的是( )
A.() | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为.则下列结论正确的是( )
A.数列的通项公式为 |
B.若数列的前项和为,则 |
C.当时, |
D.当时, |
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2023-05-11更新
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777次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 求.
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4 . 对于正整数,最接近的正整数设为,如,记,从全体正整数中除去所有,余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列,则数列的前8项和为_________ .
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2023-02-03更新
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701次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(理科)试题
名校
5 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列满足,且,则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列,数列满足,若数列的前12项和为86,则__________ .
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2023-01-06更新
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922次组卷
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7卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 数列满足,,则下列说法错误的是( )
A.若且,数列单调递减 |
B.若存在无数个自然数,使得,则 |
C.当或时,的最小值不存在 |
D.当时, |
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2022-09-23更新
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1936次组卷
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6卷引用:THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题
THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)专题17 数列(练习)-2湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
7 . 已知数列满足,,为数列的前n项和,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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2022-09-12更新
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1000次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题
8 . 将方程的所有正数解从小到大组成数列,记,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-02更新
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2569次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题(已下线)第七章 数列专练18—数列与三角函数的综合-2022届高三数学一轮复习湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
20-21高二·全国·单元测试
9 . 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=,正项数列{bn}满足b1=1,bn+12﹣1=4bn(bn+1)(n∈N*).
(1)分别求出数列{an}和{bn}的通项公式.
(2)若数列{cn}满足cn﹣3n=(﹣1)n﹣1•λ(bn+1)(λ为非零常数),是否存在整数λ,使得对任意(n∈N*),都有cn+1>cn,若存在,求出整数λ的值,若不存在,请说明理由.
(3)在数列{bn}的任意相邻两项bk与bk+1之间插入k个(﹣1)kak后,得到一个新数列{dn},求数列{dn}的前2019项的和.
(1)分别求出数列{an}和{bn}的通项公式.
(2)若数列{cn}满足cn﹣3n=(﹣1)n﹣1•λ(bn+1)(λ为非零常数),是否存在整数λ,使得对任意(n∈N*),都有cn+1>cn,若存在,求出整数λ的值,若不存在,请说明理由.
(3)在数列{bn}的任意相邻两项bk与bk+1之间插入k个(﹣1)kak后,得到一个新数列{dn},求数列{dn}的前2019项的和.
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10 . 已知平方和公式:,其中.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
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