1 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

4 . 已知的解集是，则下列说法中正确的是（       ）

A．若c满足题目要求，则有成立

B．的最小值是4

C．函数的值域为，则实数b的取值范围是

D．当时，，的值域是，则的取值范围是

5 . 定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.

6 . 若存在正实数，使得等式和不等式都成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知两个非零平面向量，满足：对任意恒有，则：①若，则______；②若，的夹角为，则的最小值为______．

10 . 函数是定义在上的偶函数，且当时，．若对任意的，均有，则实数的取值范围是________．