名校
1 . 如图所示，在
中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．9 | C． | D． |
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2024-05-04更新
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692次组卷
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5卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面
，面
，面
，面
的距离分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为（ ）
的正四面体各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面，面，面，面的距离分别为，，，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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469次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．10 |
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2023-11-22更新
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463次组卷
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2卷引用：广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，且
，则
和
的最小值分别为（ ）
，，且，则和的最小值分别为（ ）| A．8和8 | B． 和 | C．8和9 | D．和9 |
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2023-11-19更新
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272次组卷
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2卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．当 时， 的最小值为 | B．当 时， 的最大值是 |
C．当 ， 取得最大值 | D．若 ，则 的最小值是4 |
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．在中，命题 ，命题 ，则命题p是命题q的充分不必要条件 |
B．当时， 的最小值是5 |
C．已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影向量为 |
D．若随机变量 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，若
恒成立，则实数
的取值可能是（ ）
，若恒成立，则实数的取值可能是（ ）| A．4 | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 建造一个容积为
、深为
的无盖长方体形的水池，已知池底和池壁的造价分别为120元/
和80元/.
(1)求总造价
（单位：元）关于底边一边长
（单位：
）的函数解析式，并指出函数的定义域；
(2)求总造价的最小值.
、深为的无盖长方体形的水池，已知池底和池壁的造价分别为120元/和80元/.(1)求总造价
（单位：元）关于底边一边长（单位：）的函数解析式，并指出函数的定义域；(2)求总造价
的最小值.
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9 . 设
均为正数，且
，则的最小值是________ ．
均为正数，且，则的最小值是
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名校
解题方法
10 . 基本不等式是均值不等式“链”
中的一环（
时），而利用该不等式链我们可以解决某些函数的最值问题，例如：求
的最小值我们可以这样处理：
，即
，当且仅当
时等号成立.那么函数
（
）的最小值为（ ）
中的一环（时），而利用该不等式链我们可以解决某些函数的最值问题，例如：求的最小值我们可以这样处理：，即，当且仅当时等号成立.那么函数（）的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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