1 . 某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花,初步设计了一个平面图,如图所示,该平面图由,直角梯形和以为圆心的四分之一圆弧构成,其中,,,且,,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为烟花.(1)求该烟花的体积;
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,在弧上,在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设(),
①请用表示燃料的体积;
②若烟花燃烧时间和燃料体积满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,在弧上,在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设(),
①请用表示燃料的体积;
②若烟花燃烧时间和燃料体积满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
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名校
2 . 过点可以作函数两条互相垂直的切线,则实数的取值范围是______ .
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2023-07-11更新
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677次组卷
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3卷引用:山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题1 公切线中的复杂计算江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知,,且,则下列结论正确的是( )
A.的取值范围是 | B.的取值范围是 |
C.的最小值是 | D.的最小值为 |
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2023-07-09更新
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2067次组卷
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8卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(六)江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 均值不等式及其应用 (2)河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
4 . 已知均为正数,且满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-09更新
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1033次组卷
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6卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一上学期第一学程考试数学试题(已下线)专题2-2 基本不等式16种题型归类(2)-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
5 . 圆柱高为1,下底面圆的直径长为2,是圆柱的一条母线,点分别在上、下底面内(包含边界),下列说法正确的有( ).
A.若,则点的轨迹为圆 |
B.若直线与直线成,则的轨迹是抛物线的一部分 |
C.存在唯一的一组点,使得 |
D.的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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918次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列判断正确的是( )
A.若,则为钝角三角形 |
B.若,则为等腰三角形 |
C.若的三条高分别为,,,则为钝角三角形 |
D.若,则为直角三角形 |
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2023-06-18更新
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1053次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在中,,点是上一点,与交于点,且,记.
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
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2023-06-15更新
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354次组卷
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2卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点,为坐标原点,射线与椭圆交于点,设的面积与的面积分别为的最大值为______ ;当取得最大值时,的值为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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456次组卷
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11卷引用:山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
10 . 中,的角平分线交AC于D点,若且,则面积的最小值为________ .
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2023-04-21更新
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1726次组卷
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7卷引用:山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)复习专题04正、余弦定理(1)-期末专项复习江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-3