1 . （1）设
均为正数，且
，证明：若
，则
：
（2）已知
为正数，且满足
，证明：
.
均为正数，且，证明：若，则：（2）已知
为正数，且满足，证明：.
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名校
2 . 已知
，则
与
的大小关系是（ ）
，则与的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，
都是正数，且
，求证：
.
，求的最大值；（2）已知
，都是正数，且，求证：.
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4 . 已知
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最大值．
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2023-09-19更新
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1104次组卷
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6卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
5 . 已知正数a，b满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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659次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，试比较
与
的大小；
，，试比较与的大小；
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2023-09-07更新
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542次组卷
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24卷引用：福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题
福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 （1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 设
，
，
均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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249次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
8 . 已知且
，则下列不等式成立的是（ ）
且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-31更新
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785次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴县中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月学业质量阳光指标调研数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市新民外语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A． ，且 ， |
B． ，使得 |
C．若 ， ， |
D．当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是 |
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2023-08-20更新
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788次组卷
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6卷引用：福建省泉州市丰泽区北附中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1504次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
