名校
1 . 对于定义域为
的函数
，若满足
，且
，都有
，我们称为“严格下凸函数”，比如函数
即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（ ）
的函数，若满足，且，都有，我们称为“严格下凸函数”，比如函数即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（ ）A．函数 是“严格下凸函数”； |
B．指数函数 且  为“严格下凸函数”的充要条件是 ； |
C．函数 为“严格下凸函数”的充要条件是 ； |
D．函数 是“严格下凸函数”． |
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2023-06-08更新
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781次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
2 . 若
，则下列不等式中不成立的是（ ）
，则下列不等式中不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-26更新
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703次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
11-12高二下·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，求证：
.
，，且，求证：.
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2023-05-24更新
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1970次组卷
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26卷引用：2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2.2基本不等式限时作业（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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794次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
5 . 将向量
替换为复数
，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（ ）
替换为复数，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（ ）A．由 ，类比为： |
B．由 ，类比为： |
C．由 ，类比为 |
D．由 ，类比为： |
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2023-05-20更新
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331次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
6 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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名校
7 . 若正数a，b，c满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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2023-04-24更新
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993次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
8 . 已知
，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2023-04-23更新
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703次组卷
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6卷引用：四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
9 . 设
为两个正数，定义的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数.下列关系正确的是（ ）
为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-11更新
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1217次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
10 . 已知命题
，
．
(1)写出p的否定；
(2)判断p是真命题还是假命题，并说明你的理由．
，．(1)写出p的否定；
(2)判断p是真命题还是假命题，并说明你的理由．
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