名校
1 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_________ .
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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解题方法
2 . 如图，为满足居民健身需求，某小区计划在一块直角三角形空地中建一个内接矩形健身广场（阴影部分），则健身广场的最大面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
为正实数，
，则
的最大值为（ ）
，为正实数，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，且
.
(1)求的最大值；
(2)求
的最小值.
，，且.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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2023-10-13更新
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300次组卷
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3卷引用：云南省昆明市呈贡区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，
都是正数，且
，求证：
.
，求的最大值；（2）已知
，都是正数，且，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知正数，满足
．
(1)求
的最大值，并写出取最大值时，的取值；
(2)求
的最小值，并写出取最小值时，的取值．
，满足．(1)求
的最大值，并写出取最大值时，的取值；(2)求
的最小值，并写出取最小值时，的取值．
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2023-09-29更新
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478次组卷
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4卷引用：云南省昆明市西山长水实验中学2022-2023学年高一上学期数学质量检测试题（二）
云南省昆明市西山长水实验中学2022-2023学年高一上学期数学质量检测试题（二）（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 基础夯实练广东省深圳市建文外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
7 . 加斯帕尔•蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．已知长方形R的四边均与椭圆
相切,则下列说法正确的是（ ）
相切,则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的蒙日圆方程为 |
C．椭圆C的蒙日圆方程为 | D．长方形R的面积最大值为18 |
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2023-02-06更新
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1016次组卷
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7卷引用：云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题
8 . 已知线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，
是线段的中点，直线
过定点
.
(1)设点的轨迹为曲线
，求的方程；
(2)若直线与曲线相交于
两点，求
面积取最大值时，直线的方程.
的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，直线过定点.(1)设点
的轨迹为曲线，求的方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，求面积取最大值时，直线的方程.
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2023-03-08更新
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374次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题
名校
解题方法
9 . 已知
的内角
所对边分别为
，且
.
(1)求；
(2)若
，求面积的最大值.
的内角所对边分别为，且.(1)求
；(2)若
，求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，
（1）求B；
（2）若面积的最大值为
，求b.
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，（1）求B；
（2）若
面积的最大值为，求b.
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2021-07-14更新
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1053次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）一轮大题专练19—解三角形（面积问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
