1 . 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

2 . 已知函数.
(1)若是幂函数，求实数，，的值；
(2)如果，，且在区间上单调递减，求的最大值.

3 . 已知，，且．
(1)求的最大值，以及取最大值时、的值；
(2)求证：．

4 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为）的矩形菜园，设菜园的长为，宽为.

(1)若菜园面积为64，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为30，求菜园面积的最大值.

5 . 已知二次函数．
(1)若对任意，恒成立，求的最大值；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值．

6 . （1）已知x，y为正数，且，求的最小值；
（2）已知，求的最大值．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；

8 . 已知正实数满足等式．
(1)求的最小值；
(2)求的最大值．

9 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且，求xy的最大值.

10 . 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设．

(1)用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
(2)求的最大面积及相应x的值．