名校
1 . 已知函数
的最大值为
，其中
．
（1）求实数
的值并在图中画出
的图象；
（2）若
，
，且满足
，
，求证：
．
的最大值为，其中．（1）求实数
的值并在图中画出的图象；（2）若
，，且满足，，求证：．
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2020-03-24更新
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150次组卷
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2卷引用：2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（二）数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，当
时，
的图象上任意一点的切线的斜率都为非负数，求证：
；
（2）若在
时取得极值0，求
.
. （1）若
，当时，的图象上任意一点的切线的斜率都为非负数，求证：；（2）若
在时取得极值0，求.
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2020-10-16更新
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127次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
（1）解不等式
；（2）若
，求证：
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2019-12-25更新
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846次组卷
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8卷引用：四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题
名校
4 . 已知
为正数，且满足
证明：
（1）
；
（2）
为正数，且满足 证明：（1）
；（2）
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2020-03-17更新
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2012次组卷
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10卷引用：四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题
四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题四川省成都市高新区2021届高三阶第三次段性考试月考数学（文科）试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学文科试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学理科试题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23（已下线）信息必刷卷02（理科专用）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若的值域为
，证明：
．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
的值域为，证明：．
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2020-08-19更新
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172次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
6 . 已知
，
，且
（I）若
恒成立，求x的取值范围；
（II）证明：
.
，，且（I）若
恒成立，求x的取值范围；（II）证明：
.
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2020-06-03更新
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506次组卷
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3卷引用：四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题
名校
7 . 已知函数
（1）若
，
，求不等式
的解集；
（2）若，，且
，求证：
．
（1）若
，，求不等式的解集；（2）若
，，且，求证：．
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2019-05-07更新
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789次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题
8 . 已知定义在
上的函数
，
，若存在实数
使
成立.
（1）求实数的值；
（2）若
，
，
，求证：
.
上的函数，，若存在实数使成立.（1）求实数
的值；（2）若
，，，求证：.
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2018-12-07更新
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409次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题
名校
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
.
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2018-05-02更新
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651次组卷
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14卷引用：四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题
四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三8月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-5
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于两点
，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.(1)求
的最小值；(2)若
，求证：直线过定点.
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2017-11-16更新
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1694次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题
