1 . 设，则的最小值为______.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，．
求b的值；
求的周长的最大值．

3 . 函数（，且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为_________.

4 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

5 . 若实数x，y满足x＞y＞0，且log₂x＋log₂y＝1，则的最小值为__________．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则cosC的最小值为____．

7 . 日照一中为了落实“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）若在矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪．已知：矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，草坪的每平方米的造价为（k为正常数）．设总造价T关于S的函数为T=f（S），试问：如何选取|AM|的长，才能使总造价T最低．

8 . 设，则的最小值为______________.

9 . 设，函数满足，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．