名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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238次组卷
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6卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
A．直径为 的球体 | B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱体 | D．底面直径为 ，高为的圆锥 |
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2024·吉林白山·一模
名校
解题方法
3 . 在四面体
中，
，
，且满足
，
，
．若该三棱锥的体积为
，则该锥体的外接球的体积为___________ ．
中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为
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2024-01-13更新
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1355次组卷
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9卷引用：2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）
（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）吉林省白山市2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题04 立体几何13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为3的正方体中，
分别为棱
的中点．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别为棱的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-01-12更新
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1303次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】
5 . 已知一个圆台的上下底面半径分别为
和
，且它的侧面展开图扇环的面积为
，则这个圆台的体积为______ ．
和，且它的侧面展开图扇环的面积为，则这个圆台的体积为
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解题方法
6 . 长方体中，
，
为棱
的中点，平面
上一动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，为棱的中点，平面上一动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．长方体外接球的表面积为 | B． |
C． 到平面距离为 | D．的轨迹长度为 |
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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习
7 . 如图，在四棱柱中，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．
(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且．(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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8 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点到平面的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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779次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
解题方法
9 . 三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为1，2，3，则这个三棱锥的体积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 已知
、
、
两两垂直且
，则过
四点的球的表面积为________
、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为
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