1 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是
的中点，O为底面中心，
，
(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
的中点，O为底面中心，，(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
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2023-01-08更新
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812次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
2 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-10-03更新
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588次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
21-22高一下·浙江·期中
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，其内切球的体积为
，则该圆锥的高为________ ．
，则该圆锥的高为
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2022-09-29更新
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891次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）高中数学 高一下-7海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
为球的直径，且
，
，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且，，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为
，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（ ）
，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（ ）| A．3.00 | B．3.14 | C．3.16 | D．3.20 |
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2022-05-25更新
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791次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
6 . 已知体积公式
中的常数
称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体，球也可利用公式求体积（在等边圆柱中，
表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，在球中，表示直径）.假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为
），正方体（棱长为），球（直径为）的“立圆率”分别为
，
，
，则
（ ）
中的常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体，球也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，在球中，表示直径）.假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为），正方体（棱长为），球（直径为）的“立圆率”分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-16更新
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656次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题
解题方法
7 . 如果一个四面体在同一顶点的三条棱两两垂直，则称为直角四面体.直角四面体
中，侧棱
、
、
两两垂直，棱长分别为
、
、
，点
在底面
的射影为点，三条侧棱、、与底面所成的角分别为
、
、
，以下四个结论：①为
的内心；②为锐角三角形；③若
，则
；④直角四面体外接球的表面积为
.其中所有正确命题的序号是（ ）
中，侧棱、、两两垂直，棱长分别为、、，点在底面的射影为点，三条侧棱、、与底面所成的角分别为、、，以下四个结论：①为的内心；②为锐角三角形；③若，则；④直角四面体外接球的表面积为.其中所有正确命题的序号是（ ）| A．①② | B．②③ |
| C．③④ | D．②③④ |
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名校
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为___________ .
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2022-03-26更新
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474次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
解题方法
9 . 已知某个正三棱锥的正视图是如图所示的正三角形，且正三角形的边长为2，则该正三棱锥的体积为（ ）
| A．3 | B． | C． | D．1 |
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2021-12-23更新
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288次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题
10 . 在四面体
中，
，
，则该四面体外接球的表面积为（ ）
中，，，则该四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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430次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
