1 . 已知为等边三角形，其边长为4，点为边的中点，点在边上，并且⊥，将沿折起到.

(1)证明：平面平面；
(2)在棱上取一点P，使，求.

2 . 某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的体积是______.

3 . 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________．

4 . 在已知长方体中，，点为棱上一点且，点为线段上的动点，则的最小值为_________．

5 . 在三棱锥中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为___________.

6 . 如图1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（       ）

          

A．

B．3

C．4

D．6

9 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛的用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子之间的距离为，则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是（       ）．（氟原子的大小可以忽略不计）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，平面，三棱锥的体积为，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________.