1 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______．

2 . 在正方体中，平面，若，则_______．

3 . 已知某圆锥的轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积与表面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

5 . 已知正方体的棱长为1，则（        ）

A．直线与所成角的正弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离为

D．点到平面的距离为

6 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求棱柱的侧面积.

7 . 所有棱长均为6的正三棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2的正三棱锥，则所得棱台的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上），且该圆锥的侧面积为，则此球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面ABCD

C．三棱锥的体积为定值

D．直线AC与平面AEF的成角为