1 . 用以棱长为2的正方体的各个顶点为球心，1为半径分别作球面截该正方体，则该正方体所剩部分的体积为__________，表面积为__________．

2 . 用斜二测画法画一个平面四边形的水平放置的直观图，得到一个如图所示的边长为1的正方形，则原图中的长度为（       ）

   

A．1

B．2

C．3

D．

3 . 将一个斜边为2的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某圆锥的侧面积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知圆锥轴截面为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2，点C在圆O上，且，E为线段上异于P，B的点，则的最小值为___________．

6 . 已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 在直三棱柱中，，，，则这个直三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某几何体由圆锥挖去一个正三棱柱而得，且正三棱柱的上底面与圆锥内接，下底面在圆锥的底面上，已知该圆锥的底面半径，正三棱柱的底面棱长，且圆锥的侧面展开图的圆心角为，则该几何体的体积为_______．

9 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．如图所示，某帐篷的造型是两个全等圆柱垂直相交的公共部分的一半（这个公共部分叫做牟合方盖）．设两个圆柱底面半径为，牟合方盖与其内切球的体积比为．则此帐篷距底面处平行于底面的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若轴截面为正方形的圆柱内接于半径为1的球，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．