1 . 如图，已知三棱柱的高为2，底面ABC是边长为2的正三角形．

(1)求四棱锥的体积；
(2)若，求证：侧面为矩形．

2 . 如图，在圆柱中，底面直径AB等于母线．

(1)若AB＝2，求圆柱的侧面积；
(2)设AB与CD是底面互相垂直的两条直径，求异面直线AC与所成角的大小．

3 . 正四面体ABCD的各棱长均为2，则点A到平面BCD的距离为______．

4 . 用斜二测画法画出的水平放置的的直观图如图，其中，若原的面积为2，则______．

5 . 已知矩形中，，，以为旋转轴，将矩形旋转一周所形成的空间封闭几何体的表面积等于______.

6 . 在直三棱柱中，，.

(1)求四棱锥的体积V；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求异面直线与所成角的大小.

7 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．

8 . 三棱柱的各条棱长均为，则该三棱柱的侧面积为______.

9 . 若圆锥的侧面积为2，母线长为2，则此圆锥的体积为______.

10 . 设有底面半径为1的圆柱，为圆柱的母线.

(1)若，设为的中点，求直线与圆柱上底面所成角；
(2)若过的轴截面为正方形，求圆柱的侧面积和体积.