1 . 下列命题中不正确的是（       ）

A．相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱	B．正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等
C．圆柱的母线垂直于底面	D．过球面上两点的大圆有且只有一个

2 . 在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为________.

3 . 某圆锥的底面半径为1，沿该圆锥的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形.则该圆锥的侧面积为_____________.

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载了有关特殊几何体的定义：“阳马”是指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图所示，在堑堵中，若， .

(1)求证：四棱锥为阳马；
(2)若直线与平面所成的角为时，求该堑堵的体积；
(3)当阳马的体积最大时，求点到平面的距离.

5 . 设有底面半径为1的圆柱，为圆柱的母线.

(1)若，设为的中点，求直线与圆柱上底面所成角；
(2)若过的轴截面为正方形，求圆柱的侧面积和体积.

6 . 下列给出的命题正确的是（       ）

A．两条互相垂直的直线确定一个平面

B．平行于同一条直线的两个平面平行

C．不共面的四点中，任何三点不共线

D．所有侧面均为正方形的四棱柱是正四棱柱.

7 . 正方体ABCD—中，P、Q分别是与AB的中点.

(1)求异面直线A₁Q与所成角的大小（结果用反三角形式表示）
(2)若直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.

10 . 已知上海地处东经120°52'至122°12'，北纬40'至31°53'之间，地球半径约为6371千米，则上海所辖区域纬线所在两平面的距离为______千米.（结果保留到1千米）