名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是矩形，
平面
为
的中点，
为PA上一点，且
．
平面BDQ；
(2)若二面角
为
，求三棱锥
的体积．
的底面是矩形，平面为的中点，为PA上一点，且．
平面BDQ；(2)若二面角
为，求三棱锥的体积．
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2024-06-11更新
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153次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 下图是第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”，可将其视为一扇环ABCD．已知
，
．且该扇环的面积为
，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为______ .
，．且该扇环的面积为，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为
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名校
解题方法
3 . 下列物体中，能够整体放入半径为1（单位：
）的球体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的球体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．底面边长为 ，高为 的正四棱柱 |
B．底面棱长为 ，侧棱长为 正六棱锥 |
C．底面直径为 ，高为的圆柱 |
| D．棱长均为的正四面体 |
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解题方法
4 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球
的球面上，平面
平面
，则球的表面积为（ ）
的球面上，平面平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，一个平面图形ABCD的直观图为
，其中
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中，，则下列说法中正确的是（ ）
| A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 |
| B．该平面图形的面积是8 |
C．该平面图形绕着直线AC旋转半周形成的几何体的体积是 |
D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为 |
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2023-09-25更新
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381次组卷
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9卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
6 . 如图，已知正方体
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 | B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-09-14更新
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553次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面
平面ABCD，
.
(1)证明：
平面BDE；
(2)求三棱锥
的体积.
中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面平面ABCD，. (1)证明：
平面BDE；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
8 . 如图所示，已知几何体是棱长为2的正方体，则（ ）
是棱长为2的正方体，则（ ） A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D．平面 截该正方体的内切球所得截面的面积为 |
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2023-09-30更新
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457次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 矩形ABCD中，
，
，沿对角线AC将矩形折成一个大小为
的二面角
，若
，则下列结论正确的有（ ）
，，沿对角线AC将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列结论正确的有（ ）A．四面体ABCD的体积为 |
B．点B与D之间的距离为 |
| C．异面直线AC与BD所成角为45° |
D．直线AD与平面ABC所成角的正弦值为 |
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2022-10-20更新
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573次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
名校
10 . 如图，在由三棱锥
和四棱锥
拼接成的多面体
中，
平面，平面
平面，且是边长为
的正方形，
是正三角形.
(1)求证:
平面
；
(2)若多面体的体积为16，求
与平面
所成角的正弦值.
和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形. (1)求证:
平面；(2)若多面体
的体积为16，求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-04更新
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543次组卷
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7卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
