名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1687次组卷
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4卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
为直角，
，
､
分别为
､
的中点
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，为直角，，､分别为､的中点，（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-08更新
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2473次组卷
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4卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知某三棱锥的三视图如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．该三棱锥的所有棱长都相等 |
B．该三棱锥的体积为 |
C．该三棱锥的外接球表面积为 |
| D．该三棱锥内任意一点到各个面的距离之和等于它的高 |
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名校
4 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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3359次组卷
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40卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省苏州中学2021届高三（10月份）调研数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
5 . 如图，已知
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-02更新
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1751次组卷
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13卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 在四面体A-BCD中，AB＝AC＝DB＝DC＝
BC，且四面体A-BCD的最大体积为
，则四面体A-BCD外接球的表面积为________ ．
BC，且四面体A-BCD的最大体积为，则四面体A-BCD外接球的表面积为
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2019-07-04更新
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462次组卷
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2卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
7 . 如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体
．
（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．
沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．
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2019-04-28更新
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773次组卷
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5卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题
名校
8 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则四面体
的体积为
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则四面体的体积为 A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-03-12更新
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395次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 如图，正方体的棱长为1，
分别为线段
上的点，则三棱锥
的体积为___________.
的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为___________.
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2019-01-30更新
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3633次组卷
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26卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
（已下线）福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2013届福建省南安一中高三上学期期末考练习三理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试题江苏省徐州市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2（2）椎体的体积2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中年高一下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省广州六中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期模拟考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（一）数学（文）试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00145】江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法（一）【基础版】
10 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,
,垂足为
，
是四棱锥的高．
平面
;
（Ⅱ）若
,
60°,求四棱锥的体积．
的底面为等腰梯形，,,垂足为，是四棱锥的高．
平面;（Ⅱ）若
,60°,求四棱锥的体积．
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2019-01-30更新
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2875次组卷
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8卷引用：2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷
（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
