1 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是________________．

2 . 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为)，

（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.

3 . 张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家､地理学家，他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五，已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为___________.

4 . 如图，在四棱锥中，底面，为直角，，､分别为､的中点，

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，且，是上异于，两点的一个动点.

（1）证明：平面；
（2）当四棱锥的体积最大且最大值为9时，求该四棱锥的侧面积.

6 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为菱形，，，M为中点.则点M到平面的距离是___________.

7 . 在矩形中，，为边上一点，将点以为轴旋转至点的位置，且点在面内的投影恰为的中点，则此时三棱锥外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，底面，，E为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）在侧棱上是否存在一点M，满足平面，若存在，求的长；若不存在，说明理由.

9 . 已知正方体的棱长为，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点的直线距离为，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，，，为边的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.