1 . 如图，在直三棱柱中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为__________.
   

2 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．

(1)证明：平面平面．
(2)若，点在上，且，求点到平面的距离．

3 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，点分别是的中点，，，则（       ）

A．三棱锥的体积为16	B．三棱锥的表面积为
C．球的表面积为	D．球的体积为

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，，，平面平面，E，F分别为，的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . A，B，C，D是球O的球面上四点，，球心O是的中点，四面体的体积为，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______．
   

7 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上， ，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（       ）

A．8

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的棱长为是空间中任意一点.
①若点是正方体表面上的点，则满足的动点轨迹长是；
②若点是线段上的点，则异面直线和所成角的取值范围是；
③若点是侧面上的点，到直线的距离与到点的距离之和为2，则的轨迹是椭圆；
④过点的平面与正方体每条棱所成的角都相等，则平面截正方体所得截面的最大面积是；
⑤设交平面于点，则.
以上说法正确的是__________.（填序号）

9 . 某正方体被截去部分后得到的空间几何体的三视图如图所示，则该空间几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

（1）求证：平面，平面；
（2）点在线段上运动，求三棱锥的体积.