名校
解题方法
1 . 已知正六棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正六棱锥的体积为__________ ．
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为
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2024-05-07更新
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1155次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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408次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，则这个三棱锥的外接球的半径等于_______ .
中，，则这个三棱锥的外接球的半径等于
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名校
解题方法
4 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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989次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 在一个圆柱型的杯中放入一个球，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱的体积与该球的体积之比为_____________ ．
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6 . 米斗是称量粮食的量器，它有着吉祥的宫意，是丰饶富足的象征，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构，在通用技术教师的指导下，用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图，上宽下窄呈方形，近似于一个正四棱台，斗口边长为3米，斗底边长为2米，斗高3米，则该米斗能装米______ 升（忽略木板厚度，1升
立方米）.
立方米）.
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名校
7 . 将平面内等边
与等腰直角
（其中
为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若
，且点
在同一球
的球面上，则球的表面积为______ .
与等腰直角（其中为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若，且点在同一球的球面上，则球的表面积为
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2024-01-27更新
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943次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2024-01-05更新
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307次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
9 . 学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为
cm，高为
.打印所用材料密度为
．不考虑打印损耗．制作该模型所需材料的质量为________ 
.（
取3.14）
打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为cm，高为.打印所用材料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需材料的质量为.（取3.14）
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10 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1243次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
