名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，且
.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，且
的面积为
.求四棱锥的体积.
中，平面，底面为菱形，且.（1）证明：
平面.（2）若
，且的面积为.求四棱锥的体积.
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2020-07-09更新
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559次组卷
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3卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面
平面，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，三棱锥
的体积为1，求线段
的长度.
中，底面为菱形，平面平面，，.（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积为1，求线段的长度.
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2020-06-13更新
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1145次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（文）试题
河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（文）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（文科）第三次质检试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次检测数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2021-04-02更新
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2469次组卷
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18卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
名校
解题方法
4 . 如图，四棱柱
中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
（1）若
，求证：
//平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求
.
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，.（1）若
，求证：//平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求.
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2020-03-21更新
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722次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第七次调研数学（文）试题
解题方法
5 . 在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，平面
平面，为
的中点，.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面是菱形，，平面平面，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2020-10-19更新
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200次组卷
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5卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学试题
【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题10 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
名校
6 . 已知长方体的长、宽、高分别是3cm，2cm，1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.
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2020-02-02更新
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268次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 如图是棱长都为1的直平行六面体，且
.
，直线
与面ABCD，面ABCD与面
之间的位置关系；
（2）求这个直平行六面体的表面积；
（3）求线段的长.
，且.
，直线与面ABCD，面ABCD与面之间的位置关系；（2）求这个直平行六面体的表面积；
（3）求线段
的长.
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2020-01-31更新
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361次组卷
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5卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）【新教材精创】11.1.3 多面体与棱柱 导学案（2）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱人教B版（2019）必修第四册课本例题11.1.3 多面体与棱柱
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线与面的夹角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为正方形，平面，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与面的夹角为，求三棱锥的体积.
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2020-03-29更新
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377次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，底面，
，点
，，
分别为棱
，
，
的中点，是线段
的中点，
，.
（1）求证：
//平面
；
（2）求三棱锥
体积.
中，底面，，点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，.（1）求证：
//平面；（2）求三棱锥
体积.
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解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，
，是的中点，
是
上的点，且
，
为
中边上的高.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，，是的中点，是上的点，且，为中边上的高.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求三棱锥的体积.
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