空间几何体多选题练习题及答案-海口高中数学高二-组卷网

23-24高二上·海南海口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图平行公理异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 已知四面体

的所有棱长均为2，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．下列结论正确的是（）

A．若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线

B．线段MN的长度为2

C．异面直线MN和CD所成的角为

D．

的最小值为2

2023-11-16更新 | 179次组卷 | 1卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算求直线与平面的距离求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知正三棱柱

的所有棱长均为2，则（）

A．正三棱柱

的体积为

B．正三棱柱

的侧面积为

C．直线

与平面

所成的角为

D．直线

到平面

的距离为

2023-10-31更新 | 423次组卷 | 5卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·海南海口·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

棱台的结构特征和分类

3 . 棱台具备的特点有（）

A．两底面相似	B．侧面都是梯形
C．侧棱都相等	D．侧棱延长后都交于一点

2023-09-18更新 | 230次组卷 | 4卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类求异面直线所成的角判断线面平行求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（　　）

A．

是正三棱锥

B．直线

平面ACD

C．直线AD与OB所成的角是45°

D．二面角

为45°

2023-09-10更新 | 218次组卷 | 6卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 如图，

为圆锥的底面直径，点

是圆

上异于

，

的动点，

，则下列结论正确的是（）

A．圆锥的侧面积为

B．三棱锥

体积的最大值为

C．

的取值范围是

D．若

，

为线段

上的动点，则

的最小值为

2023-10-23更新 | 289次组卷 | 1卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥的展开图及最短距离问题多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知

为圆锥的顶点，

为圆锥底面圆的圆心，

为线段

的中点，

为底面圆的直径，

是底面圆的内接正三角形，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

⊥平面

C．在圆锥侧面上，点A到

中点的最短距离为3

D．圆锥内切球的表面积为

2023-02-08更新 | 524次组卷 | 5卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算判断线面平行证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图所示，正三棱柱

各棱的长度均相等，D为

的中点，M､N分别是线段

和线段

上的动点（含端点），且满足

，当M､N运动时，下列结论中正确的是（）

A．平面

平面

B．在

内总存在与平面

平行的线段

C．三棱锥

的体积是三棱柱

的体积的

D．

2021-11-02更新 | 295次组卷 | 3卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2230次组卷 | 20卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．线段

上存在点

，使得

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的面积与

的面积相等

2021-03-23更新 | 323次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建厦门·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为A′，并且平面A′BD⊥平面BCD.给出下面四个命题：（）

A．A′D⊥BC

B．三棱锥A′﹣BCD的体积为

C．CD⊥平面A′BD

D．平面A′BC⊥平面A′DC

2020-12-13更新 | 506次组卷 | 16卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷