20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,点在棱上,,点是棱的中点,点满足,当平面与平面所成(锐)二面角的余弦值为时,经过三点的截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-03更新
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2275次组卷
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10卷引用:【新东方】高中数学20210527-013【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-013【2021】【高二下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷03 空间向量与立体几何-单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何章末检测(能力篇)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(2)
20-21高二下·浙江·期末
2 . 某几何体的三视图如图所示,则它的体积为____________ ,表面积为__________ .
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
3 . 某小区计划新建一个景观水池,其内部空间可以看作是一个圆柱体,底面圆的周长为,深度为.
(1)沿水池底部和内部四周抹水泥,若每平方米需水泥5千克,共需多少千克水泥?
(2)待水泥硬化后,水池中央还需浇筑一圆台作为雕塑的底座,该圆台下底面圆的半径为,上底面圆的半径为,高度同水池的深度,则当水池蓄满水时,雕塑底座刚好浸没,求此时水的体积.(参考台体体积公式)
(1)沿水池底部和内部四周抹水泥,若每平方米需水泥5千克,共需多少千克水泥?
(2)待水泥硬化后,水池中央还需浇筑一圆台作为雕塑的底座,该圆台下底面圆的半径为,上底面圆的半径为,高度同水池的深度,则当水池蓄满水时,雕塑底座刚好浸没,求此时水的体积.(参考台体体积公式)
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2021-06-03更新
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223次组卷
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3卷引用:【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十四)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十三)
20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 已知一正四面体棱长为4,其内部放置有一正方体,且正方体可以在正四面体内部绕一点任意转动,则正方体在转动过程中占据的空间体积最大为__________ .
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
5 . 用一个平面截边长为的正方体,若截面是一个正六边形,则该正六边形的面积为______ .
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20-21高二下·浙江·期末
6 . 如图所示,一个圆柱形乒乓球筒,高为12厘米,底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球,乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度忽略不计),一个平面与两个乒乓球均相切,且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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20-21高二下·浙江·期末
7 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽粒,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片,将它沿虚线(中位线)折起来,可以得到如图所示粽子形状的四面体,若该四面体内包一蛋黄(近似于球),则蛋黄的半径的最大值为________ (用最简根式表示);在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________ .
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2021-06-03更新
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493次组卷
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4卷引用:【新东方】高中数学20210527-012【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-012【2021】【高二下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 阿基米德(Archimedes,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球,如图,该球顶天立地,四周碰边,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为,则圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-03更新
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913次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)专题09 数学与生活-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 圆柱内有一个三棱柱三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆的直径.
(1)证明:平面平面;
(2)设.记,其中表示体积.
(i)当点在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面所成的角为.当取最大值时,求的值.
(1)证明:平面平面;
(2)设.记,其中表示体积.
(i)当点在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面所成的角为.当取最大值时,求的值.
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2021-06-02更新
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248次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,且平面,M为PC上的动点,若OM的最小值为4,则当OM取得最小值时,四棱锥的体积为__________ .
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2021-06-01更新
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298次组卷
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2卷引用:河南省天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试(四)(5月)文数试题