解题方法
1 . 球
的两个相互垂直的截面圆
与
的公共弦
的长度为2，若
是直角三角形，
是等边三角形，则球的表面积为（ ）
的两个相互垂直的截面圆与的公共弦的长度为2，若是直角三角形，是等边三角形，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1048次组卷
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7卷引用：辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
18-19高一上·陕西西安·阶段练习
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形 |
| C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 |
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2020-07-23更新
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1453次组卷
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17卷引用：1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二8月入学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第五中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
中，，，，平面，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
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2021-08-12更新
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1068次组卷
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7卷引用：江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学（文）试题
2020·山东聊城·二模
名校
解题方法
4 . 足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有______ .个正六边形的面，若正六边形的边长为
，则足球的直径为______ .cm(结果保留整数)(参考数据
，则足球的直径为
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2020-06-03更新
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1500次组卷
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11卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记2020届山东省聊城市高三二模数学试题（已下线）专题十二 数学文化-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
底面
， 
，动点D在线段AB上.
(1)求证：平面
平面
，；
(2)当
时，求三棱锥C－OBD的体积.
中，底面， ，动点D在线段AB上. (1)求证：平面
平面，；(2)当
时，求三棱锥C－OBD的体积.
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19-20高一下·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的表面积为（ ）
，侧棱长是，则该正四棱锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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1459次组卷
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4卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，若动点Q在平面PAD内运动，使得
与
相等，则三棱锥
的体积最大时的外接球的体积为_____ ．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，若动点Q在平面PAD内运动，使得与相等，则三棱锥的体积最大时的外接球的体积为
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2021-02-26更新
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1143次组卷
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8卷引用：江西省重点中学协作体（鹰潭一中、上饶中学等）2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题
江西省重点中学协作体（鹰潭一中、上饶中学等）2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(理)试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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19-20高一下·北京顺义·期末
名校
解题方法
9 . 已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-07更新
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1475次组卷
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10卷引用：1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市求真高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 四面体中，
，且与
所成角为
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
中，，且与所成角为，则该四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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