空间几何体多选题练习题及答案-2021年高中数学-特供-组卷网

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| 共计 407 道试题

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 3998次组卷 | 29卷引用：2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3156次组卷 | 71卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2019次组卷 | 44卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

4 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 6446次组卷 | 15卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

5 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角等于

C．点D到面

的距离为

D．三棱柱

外接球半径为

2022-05-14更新 | 3166次组卷 | 14卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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20-21高一下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱台的结构特征和分类由平面图形旋转得旋转体

名校

6 . 下面关于空间几何体的表述,正确的是（）

A．棱柱的侧面都是平行四边形

B．直角三角形以其一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥

C．正四棱柱一定是长方体

D．用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台

2023-03-15更新 | 1585次组卷 | 11卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，在棱长为2的正方形

中，点

，

分别是

，

的中点，则（　　）

A．

B．

与平面

所成角的正弦值为

C．二面角

的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面周长为

2023-04-05更新 | 1354次组卷 | 7卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P为棱CC₁上的动点(点P不与点C，C₁重合)，过点P作平面

分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（）

A．A₁C⊥平面

B．存在点P，使得AC₁∥平面

C．存在点P，使得点A₁到平面

的距离为

D．用过点P，M，D₁的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形

2021-04-16更新 | 3872次组卷 | 15卷引用：解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练

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2020·山东济南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体

棱长为

，如图，

为

上的动点，

平面

.下面说法正确的是（）

A．直线

与平面

所成角的正弦值范围为

B．点

与点

重合时，平面

截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C．点

为

的中点时，若平面

经过点

，则平面

截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．已知

为

中点，当

的和最小时，

为

的中点

2020-07-02更新 | 6016次组卷 | 18卷引用：专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

10 . 在棱长为

的正方体

中，

为正方形

的中心，

为棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．点

为

中点时，

B．点

与点

重合时，三棱锥

外接球体积为

C．当

点运动时，三棱锥

外接球的球心总在直线

上

D．当

为

的中点时，正方体表面到

点距离为

的轨迹的总长度为

2022-01-08更新 | 2591次组卷 | 10卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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