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1 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构正八面体是每个面都是正三角形的八面体.如图,正八面体的棱长为2,若棱长为的正四面体在该正八面体内可以任意转动,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知体积为96的四棱锥的底面是边长为的正方形,底面ABCD的中心为,四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2,则点P的轨迹的长度为_________ .
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2023-11-23更新
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391次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
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3 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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652次组卷
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10卷引用:湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
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4 . 如图,在正四棱锥中,E,F分别为的中点,.
(1)证明:B,E,G,F四点共面.
(2)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.
(1)证明:B,E,G,F四点共面.
(2)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.
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2023-11-10更新
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380次组卷
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8卷引用:湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为1,P为侧面(含边界)内的动点,若直线与的夹角为,则下列说法正确的是( )
A.点P的运动轨迹的长度为 |
B.的长度为定值 |
C.当CP最小时,三棱锥的体积为 |
D.存在点P,使得直线和平面所成的角为 |
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解题方法
6 . 如图所示,在直三棱柱中,为棱的中点,则点到平面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-12更新
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584次组卷
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5卷引用:湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
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7 . 已知在三棱锥P﹣ABC中,,,平面平面.若点分别为的中点,点为三棱锥表面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则点N的轨迹长度为 |
B.若,则点N的运动轨迹为两个半圆弧 |
C.若点N在棱AC上,则的最小值为2 |
D.三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 |
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解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为2,E为AC的中点.
(1)求证:;
(2)求点D到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点D到平面的距离.
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解题方法
9 . 已知A、B是球O的球面上两点,且,C为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为36,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-09更新
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520次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2
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10 . 已知矩形ABCD,AB=1,BC=2,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 |
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直 |
C.若翻折后,则二面角A-BD-C的余弦值为 |
D.在翻折的过程中,若点A在平面BCD上的射影落在△BCD的内部,则四面体ABCD的体积的取值范围为 |
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