1 . 如图，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，又
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
中，，，分别是棱，，的中点，又为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值；
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2022-08-11更新
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364次组卷
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2卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知
、
是两条互相平行的直线，
是一个平面．若要使得
，则需添加下列哪些条件（ ）
、是两条互相平行的直线，是一个平面．若要使得，则需添加下列哪些条件（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．若 ，则点在侧面运动路径的长度为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2022-05-16更新
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1130次组卷
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5卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在平面四边形APBC中，
，
，
，
.将
沿AB折起得到三棱锥
，使得
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若点E在棱
上，
，求三棱锥
的体积.
，，，.将沿AB折起得到三棱锥，使得.(1)求证：
平面ABC；(2)若点E在棱
上，，求三棱锥的体积.
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2022-05-16更新
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549次组卷
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3卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，
，
.点E､F分别为
上的点，满足
，点G为线段
中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，，，.点E､F分别为上的点，满足，点G为线段中点.(1)证明：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-16更新
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601次组卷
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3卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 已知正三棱柱
，各棱长均为2，且点为棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为2，且点为棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）| A．该正三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．四棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角最大为 |
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2022-05-16更新
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769次组卷
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3卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
中，，，．(1)求三棱锥
的体积和表面积(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
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2022-04-13更新
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281次组卷
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2卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角等于 |
C．点D到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2022-05-14更新
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3118次组卷
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14卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
解题方法
9 . 在三棱柱中，
底面，
为正三角形，
，是的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，为正三角形，，是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-14更新
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669次组卷
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4卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题
重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题河北省邯郸市2021届高三三模数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
解题方法
10 . 如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是
A． 与 平行 | B． 与是异面直线 |
C．与成 角 | D． 与 是异面直线 |
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2020-04-16更新
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844次组卷
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4卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题
重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
