名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
的底面是正方形，底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2020-12-17更新
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769次组卷
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5卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
、
、
是三条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下面说法中正确的是（ ）.
、、是三条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面说法中正确的是（ ）.A．若 ， ，且 ， ，则 |
B．若 ， ，且，则 |
C．若 且，则// |
D．若， ，且//，//，则// |
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2020-11-26更新
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863次组卷
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12卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题
宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，在矩形中，
，
，点E在线段
上，
.把
沿
翻折至
的位置，
平面
，连结
，点F在线段
上，
，如图2.
（1）当平面
平面时，求三棱锥
的体积；
（2）证明：
平面
.
中，，，点E在线段上，.把沿翻折至的位置，平面，连结，点F在线段上，，如图2.（1）当平面
平面时，求三棱锥的体积；（2）证明：
平面.
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2020-10-24更新
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476次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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1353次组卷
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11卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面
，E，F分别是
，
的中点.
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.
与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；（2）设
，求二面角大小的取值范围.
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2020-06-25更新
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704次组卷
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9卷引用：宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 在直四棱柱
中，已知
，
，
，为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，已知，，，为上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-05-18更新
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179次组卷
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2卷引用：2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，
平面
，则球O的表面积是_______ ；
平面，则球O的表面积是
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2021-09-04更新
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437次组卷
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14卷引用：2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
8 . 已知直线，，平面、、
，给出下列命题：
①
，
，
，则
；
②
，
，，则
；
③
，
，则
；
④，，
，则.
其中正确的命题有（ ）
，，平面、、，给出下列命题：①
，，，则；②
，，，则；③
，，则；④
，，，则.其中正确的命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-04-20更新
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296次组卷
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6卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
，
分别为
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值为，则
中，，分别为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则A．直线 与直线异面，且 | B．直线与直线共面，且 |
C．直线与直线异面，且 | D．直线与直线共面，且 |
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2020-04-19更新
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913次组卷
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8卷引用：宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
10 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
是等边三角形且边长是4，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
的底面是平行四边形，是等边三角形且边长是4，.（1）证明：
；（2）若
，求四棱锥的体积.
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2020-03-23更新
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616次组卷
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4卷引用：宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题
