空间向量与立体几何练习题及答案-山西高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 832次组卷 | 17卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

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21-22高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在三棱锥

中，

平面

，D，E，F分别是棱

的中点，

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-28更新 | 1693次组卷 | 11卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，

，底面

为边长为2的正方形，

为

的中点，则异面直线

与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-04更新 | 2351次组卷 | 14卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面平行异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

4 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝BC

，∠ACB＝90°，AA₁＝2，D为AB的中点.

（1）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值；
（2）在棱A₁B₁上是否存在一点M，使得平面C₁AM∥平面B₁CD.

2020-09-23更新 | 2289次组卷 | 5卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2913次组卷 | 68卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题

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2016·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）在棱

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

2016-12-04更新 | 213次组卷 | 40卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题

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