1 . 如图1,在平面四边形中,,,,,点在上,且满足.现沿将折起,使得,得到如图2所示的四棱锥,在图2中解答下列问题.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图,已知长方形中,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:;
(2)若,当二面角大小为时,求的值.
(2)若,当二面角大小为时,求的值.
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,分别是侧棱的中点,,平面.
(2)如果,且三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)如果,且三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
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2024-05-28更新
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1200次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
4 . 在三棱锥中,平面,点是三角形内的动点(含边界),,则下列结论正确的是( )
A.与平面所成角的大小为 |
B.三棱锥的体积最大值是2 |
C.点的轨迹长度是 |
D.异面直线与所成角的余弦值范围是 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 在正三棱锥中,,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角为 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E,F分别是和的中点,则( )
A. |
B. |
C.点F到平面EAC的距离为 |
D.过E作平面与平面ACE垂直,当与正方体所成截面为三角形时,其截面面积的范围为 |
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解题方法
7 . 在直三棱柱中,,,为线段的中点,点在线段上,且,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-27更新
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211次组卷
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3卷引用:2024届青海省西宁市大通县高考四模数学(理)试卷
解题方法
8 . 正方体的棱长为6,,分别是棱,的中点,过,,作正方体的截面,则( )
A.该截面是五边形 |
B.四面体外接球的球心在该截面上 |
C.该截面与底面夹角的正切值为 |
D.该截面将正方体分成两部分,则较小部分的体积为75 |
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解题方法
9 . 正方体的棱长为,是正方体表面及其内部一点,下列说法正确的是( )
A.若,则点所在空间的体积为 |
B.若,,则的最小值为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若,则这样的点有且只有两个 |
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10 . 如图,在四面体中,,,,O为AC的中点,点M是棱BC的点,则( )
A.平面POB |
B.四面体的体积为 |
C.四面体外接球的半径为 |
D.M为中点,直线PC与平面PAM所成角最大 |
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