1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，点为的中点．
   
(1)求平面与平面夹角的正弦值；
(2)在线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由．

2 . 如图，在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为__________.
   

3 . 在正三棱锥中，，点，分别是棱，的中点，则（       ）

A．-2

B．-4

C．-8

D．-10

4 . 在四面体中，点E满足F为BE的中点，且则实数λ=（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，若，则m=______.

6 . 如图，在长方体中．
   
(1)求证：∥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，分别为的中点.
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求点到面的距离.

8 . 直三棱柱中，，分别是的中点，，则所成角的余弦值为___________

9 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

10 . 如图，菱形的边长为2，，E为AB的中点．将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥．
   
(1)证明：；
(2)当二面角的平面角在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．