名校
解题方法
1 . 如图1，在平面四边形
中，
是边长为4的等边三角形，
，
，
为SD的中点，将
沿AB折起，使二面角
的大小为
，得到如图2所示的四棱锥
，点
满足
，且
．
时，
平面
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
的值．
中，是边长为4的等边三角形，，，为SD的中点，将沿AB折起，使二面角的大小为，得到如图2所示的四棱锥，点满足，且．
时，平面；(2)求点D到平面
的距离；(3)若平面
与平面夹角的余弦值为，求的值．
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名校
2 . （1）已知向量
，求
；
（2）求与向量
共线，且满足
的向量
的坐标；
（3）已知
若
，且与
垂直，求
．
，求；（2）求与向量
共线，且满足的向量的坐标；（3）已知
若，且与垂直，求．
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名校
3 . 若平面
外的直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，则（ ）
外的直线的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D．与斜交 |
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2024-04-02更新
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406次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知空间向量
，
，且与
垂直，则x等于（ ）
，，且与垂直，则x等于（ ）| A．4 | B．1 | C．3 | D．2 |
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2024-03-20更新
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232次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2725次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
6 . 已知四面体
中，
为
中点，若
，则
（ ）
中，为中点，若，则（ ）
| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-03-07更新
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539次组卷
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5卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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782次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知
是不同的直线，
是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A．若  ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-03更新
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743次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 空间向量
在
上的投影向量为（ ）
在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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642次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
//平面
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点. (1)证明：
//平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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