解题方法
1 . 如图，在三棱锥D—ABC中，G是△ABC的重心，E，F分别在BC，CD上，且
，
．
(1)证明：平面
平面ABD；
(2)若
平面ABC，
，
，
，P是线段EF上一点，当线段GP长度取最小值时，求二面角
的余弦值．
，．(1)证明：平面
平面ABD；(2)若
平面ABC，，，，P是线段EF上一点，当线段GP长度取最小值时，求二面角的余弦值．
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21-22高二上·全国·课后作业
名校
2 . 已知点
，
，则线段
的中点
关于平面
对称的点的坐标为（ ）
，，则线段的中点关于平面对称的点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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1322次组卷
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10卷引用：河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
分别为线段，
上的点，且
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的二面角的大小.
中，平面平面，，，，，分别为线段，上的点，且，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成的二面角的大小.
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2021-12-16更新
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930次组卷
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4卷引用：河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，点是的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断在线段
上是否存在一点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，点是的中点(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-12-15更新
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1121次组卷
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3卷引用：河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，在平行六面体
中，若
，则
的值为（ ）．
中，若，则的值为（ ）．A． ， ， | B．，， |
| C．，， | D．，， |
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2021-12-02更新
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269次组卷
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4卷引用：河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
6 . 已知平面
的法向量为
，点
在平面内，若点
到平面的距离
为
，则
________ .
的法向量为，点在平面内，若点到平面的距离为，则
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2021-10-28更新
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706次组卷
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9卷引用：河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图1，在
中，
，
分别为棱
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2，连接
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，分别为棱的中点，将沿折起到的位置，使，如图2，连接.(1)求证：平面
平面；(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-11-07更新
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773次组卷
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12卷引用：河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形是边长为2的菱形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，点到平面的距离为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，点到平面的距离为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-06-15更新
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526次组卷
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3卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
20-21高二·全国·单元测试
名校
9 . 已知四面体ABCD，
=
，
=
，
=
，点M在棱DA上，
=
，N为BC中点，则
＝（ ）
=，=，=，点M在棱DA上，=，N为BC中点，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-12更新
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767次组卷
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14卷引用：河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（理）试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第二十五中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 如图，已知是正
的中位线，沿将折成直二面角
，则翻折后异面直线与所成角的余弦值为（ ）
是正的中位线，沿将折成直二面角，则翻折后异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
您最近一年使用：0次
2020-10-26更新
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643次组卷
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4卷引用：河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题
