1 . 已知向量，且，则____________．

2 . 点到点的距离相等，则x的值为

A．

B．1

C．

D．2

3 . 若直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为，则(　　)

A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．l与α斜交

4 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，且是的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

5 . 已知棱长为2的正方体，点M、N分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中M、N的坐标；
(2)求直线AM与NC所成角的余弦值.

6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，且,,点是中点

（Ⅰ）若为中点，证明：//平面；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：；
（Ⅲ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 若空间三点共线,则=_________;=_________

8 . 已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么____

9 . 如图，四棱锥的底面为菱形，面，分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：面面．
（Ⅱ）求面与面所成的锐二面角的余弦值．

10 . 下列命题正确的是　　
若，则与、共面；
若，则M、P、A、B共面；
若，则A、B、C、D共面；
若，则P、A、B、C共面．

A．1

B．2

C．3

D．4