名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中,
分別为
的中点,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
中,分別为的中点,. (1)证明:
平面;(2)若
,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-29更新
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215次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，且
与
互相垂直，则实数
__________ .
，，且与互相垂直，则实数
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2023-12-25更新
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139次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，点
，
分别在棱
，
上，
，
，
，
.
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，点，分别在棱，上，，，，.
.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-19更新
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821次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
与
均为正三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：
平面
.
(3)设平面
平面
，平面
平面
，若直线
与
确定的平面为平面
，线段
的中点为
，求点到平面的距离.
中，，，与均为正三角形. (1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)设平面
平面，平面平面，若直线与确定的平面为平面，线段的中点为，求点到平面的距离.
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2023-12-16更新
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810次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
名校
5 . 在空间直角坐标系中，
，
，
，则
是（ ）
，，，则是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．形状不确定 |
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2023-12-08更新
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311次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，
．
的长度；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，．
的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-11-27更新
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170次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
7 . 在空间直角坐标系中，已知两点
，
，则
____________
，，则
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2023-11-19更新
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141次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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145次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系
中，点
关于平面
的对称点为B，则
点的坐标为（ ）
中，点关于平面的对称点为B，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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294次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，在四面体
中，
平面
是的中点，是
的中点，点满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为
，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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2023-11-11更新
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201次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
