空间向量与立体几何多选题练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1302次组卷 | 25卷引用：第02讲空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江西宜春·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 点

在

轴上，它与经过坐标原点且方向向量为

的直线

的距离为

，则点

的坐标是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 211次组卷 | 3卷引用：第3章空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

3 . 已知

，

，且

与

夹角为钝角，则x的取值可以是（　　）

A．-2

B．1

C．

D．2

2023-07-04更新 | 633次组卷 | 9卷引用：第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量

名校

4 . 在如图所示的空间直角坐标系中，

为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（　　）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-03更新 | 546次组卷 | 8卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 167次组卷 | 19卷引用：湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题

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22-23高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

．下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．

2023-02-05更新 | 1155次组卷 | 21卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 435次组卷 | 30卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.2 空间向量基本定理

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

8 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2235次组卷 | 76卷引用：全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1422次组卷 | 35卷引用：课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间中点的位置及坐标特征三元方程及其图形

10 . 在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A．方程z＝0 表示坐标平面xOy

B．方程x²＋y²＋z²＝1 表示以坐标原点为球心，1为半径的球面

C．方程x²＋y²＝1 表示以坐标原点为圆心，1为半径的面

D．方程x²＋y²＝0 表示z轴

2023-07-16更新 | 313次组卷 | 1卷引用：3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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