空间向量与立体几何练习题及答案-湖南高中数学-第7页-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1043 道试题

2020·云南曲靖·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

是边长为

的正三角形，

分别为

的中点．

(1)求证：

平面

．
(2)求二面角

的余弦值．

2022-10-15更新 | 1385次组卷 | 10卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 614次组卷 | 30卷引用：海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知向量

是直线

的方向向量，

是平面

的法向量，且

，则直线

与平面

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 321次组卷 | 20卷引用：湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

.已知

，则

长度为___________.

2023-12-06更新 | 521次组卷 | 17卷引用：湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

，

的夹角都等于60°．若

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-05更新 | 1066次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，

，用

，

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 595次组卷 | 71卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求空间中两点间的距离

名校

7 . 已知点

和点

，当

取最小值时，

的值为__________．

2022-09-23更新 | 177次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

，

.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2279次组卷 | 20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在正四棱柱

中，

，

为

的中点．

(1)求直线

与平面

所成的角；
(2)求异面直线

与

所成的角；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-01-22更新 | 196次组卷 | 7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

10 . 已知向量

，若

，则

_________．

2023-06-06更新 | 1265次组卷 | 19卷引用：湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心