1 . 在正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．以下四个命题中真命题是（       ）

A．异面直线与所成的角是定值

B．三棱锥的体积是定值

C．直线与平面所成的角是定值

D．二面角是定值

2 . 如图，正方形的中心为O，四边形为矩形，平面 平面，点G为 的中点， .

(1)求证： 平面 ；
(2)求点D到直线的距离.

3 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

4 . 已知，，且，则向量与的夹角为__________

5 . 如图，且AD＝2BC＝2，，平面平面ABCD，四边形ADGE为矩形，且CD＝2FG＝2．

(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：平面CDE；
(2)若CF与平面ABCD所成角的正切值为2，求直线AD到平面EBC的距离．

6 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．

7 . 如图，点是正四面体底面的中心，过点且平行于平面的直线分别交，于点，，是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（       ）

A．若平面，则

B．存在点与直线，使

C．存在点与直线，使平面

D．

8 . 已知空间中三点，，，设，.
(1)若，且，求向量；
(2)已知向量与互相垂直，求的值.

9 . 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在多面体中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，是边长为1的等边三角形，为线段三等分点（靠近点），.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.