21-22高二·全国·课后作业
1 . 如图，在平行六面体
中，点E，F分别是棱
和
的中点，以
为基底表示
．
中，点E，F分别是棱和的中点，以为基底表示． 
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2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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246次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
2022高三·全国·专题练习
3 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
（2）没有水的部分始终呈棱柱形；
（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值；
（4）棱
始终与水面所在平面平行；
（5）当容器倾斜如图（3）所示时，
是定值．
其中所有正确命题的序号是______，为什么？
内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
（2）没有水的部分始终呈棱柱形；
（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值；
（4）棱
始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示时，
是定值．其中所有正确命题的序号是______，为什么？
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成二面角的平面角均为
，求该三棱锥的高．
，求该三棱锥的高．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知单位正方体，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
.
，求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
.
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . （1）求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形；
（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．
（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，在正方体中，求直线
与直线
的所成角的大小.
中，求直线与直线的所成角的大小.
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2022-02-28更新
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235次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2. 5 空间中的距离
（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2. 5 空间中的距离（已下线）习题 3-4人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题1-2北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4
21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知正四面体
的棱长都为1，点M，N分别是
的中点，求M，N这两点间的距离.
的棱长都为1，点M，N分别是的中点，求M，N这两点间的距离.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 用一个平面去截长方体，截面的形状将会是什么样的？若想看到截面的样子，可以用一个长方体的盒子，内装一定量的液体，以不同的方向角度倾斜．观察液体表面的变化，我们看到：液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形．观察并思考下列问题：
(2)当液面是三角形时，一定是锐角三角形，为什么？
(3)当液面是四边形时，这个四边形有什么特点？
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a，b，c（
），液面会是正方形吗？
(5)液面不会是正五边形，为什么？
(6)在什么条件下，液面呈正六边形？
(7)当液面是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(8)当液面是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(2)当液面是三角形时，一定是锐角三角形，为什么？
(3)当液面是四边形时，这个四边形有什么特点？
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a，b，c（
），液面会是正方形吗？(5)液面不会是正五边形，为什么？
(6)在什么条件下，液面呈正六边形？
(7)当液面是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(8)当液面是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
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