名校
1 . 已知平面上两定点
、
，则所有满足
（
且
）的点
的轨迹是一个圆心在
上，半径为
的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体
表面上动点满足
，则点的轨迹长度为（ ）
、，则所有满足（且）的点的轨迹是一个圆心在上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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2467次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 以下说法正确的是（ ）
①棱柱的侧面是平行四边形；②长方体是平行六面体；③长方体是直棱柱；④底面是正多边形的棱锥是正棱锥；⑤直四棱柱是长方体；⑥四棱柱、五棱锥都是六面体．
①棱柱的侧面是平行四边形；②长方体是平行六面体；③长方体是直棱柱；④底面是正多边形的棱锥是正棱锥；⑤直四棱柱是长方体；⑥四棱柱、五棱锥都是六面体．
| A．①②④⑥ | B．②③④⑤ | C．①②③⑥ | D．①②⑤⑥ |
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2023-03-26更新
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2277次组卷
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12卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高一下学期3月形成性检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）专题07立体几何山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
真题
名校
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为
的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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14792次组卷
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54卷引用：内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题
内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷2014-2015学年江西省南昌市第十九中学高二下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试（B+C班）数学试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：寒假学习效果验收考试湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）
名校
4 . 正方体的棱长为2，P为
中点，过A，P，
三点的平面截正方体为两部分，则截面图形的面积为（ ）
的棱长为2，P为中点，过A，P，三点的平面截正方体为两部分，则截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1587次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形 |
| B．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台 |
| C．直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 |
| D．在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线 |
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2024-04-10更新
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1254次组卷
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6卷引用：内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 用一个圆心角为
，面积为
的扇形
（为圆心）围成一个圆锥（点
恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则
的值为（ ）
，面积为的扇形（为圆心）围成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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1193次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）
名校
7 . 下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（ ）
| A．棱柱的侧棱互相平行 |
| B．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥 |
| C．正三棱锥的各个面都是正三角形 |
| D．棱台各侧棱所在直线会交于一点 |
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2023-05-02更新
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1215次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若一个圆锥的底面面积为
，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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2373次组卷
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16卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-1广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
解题方法
9 . 已知圆锥PO的底面半径为
，轴截面的面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，轴截面的面积为，则该圆锥的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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887次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题
名校
10 . 正方体的棱长为2，E是棱
的中点，则平面
截该正方体所得的截面面积为（ ）
的棱长为2，E是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2021-10-02更新
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3058次组卷
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25卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2
