解题方法
1 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.直线与直线所成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 在正方体中,,分别为的中点,是上的动点,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体的截面面积为18 |
C.三棱锥的体积与点的位置无关 |
D.过作正方体的外接球的截面,所得截面圆的面积的最小值为 |
您最近一年使用:0次
4 . 如图,点,分别为正方体的棱,的中点,以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体,若平面将八面体分割成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,,则__________ .
您最近一年使用:0次
2023-10-17更新
|
276次组卷
|
2卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
名校
5 . 已知正四面体的棱长为6,P是四面体外接球的球面上任意一点,则的取值范围为________ .
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
240次组卷
|
2卷引用:山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
6 . 已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,直线、可能相互垂直 |
B.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
C.当时,若为线段上一动点,则的最小值为 |
D.在翻折的过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 如图,平面ABCD,,,四边形ABCD为菱形.
(1)证明:平面EBD;
(2)若直线AB与平面EBD所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面EBD;
(2)若直线AB与平面EBD所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
2022-09-07更新
|
1254次组卷
|
7卷引用:山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精讲)-2重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为2,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-09-03更新
|
593次组卷
|
3卷引用:山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题
9 . 如图,已知四棱锥中,底面,分别是的中点,且,记三棱锥的体积分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱的底面边长为2,D是的中点,
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线与平面所成角的正弦值
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线与平面所成角的正弦值
您最近一年使用:0次
2021-11-23更新
|
617次组卷
|
4卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一