1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球
的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________ ，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________ ．
的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是的表面积与球的表面积的比值是
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2024-01-19更新
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5956次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为
，则该正四棱锥外接球的表面积为 ________
，则该正四棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别为
、
的中点，
在线段
上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）
的棱长为，、分别为、的中点，在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积与点位置无关 |
B．若为中点，三棱锥的体积为 |
C．若为中点，则过点、、作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．若与 重合，则过点、、作正方体的截面，截面为三角形 |
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2023-08-06更新
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519次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点，G为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱的中点，G为线段上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．存在点G﹐使得 平面 |
C．G为中点时，直线EG与 所成角最小 | D．点F到直线EG距离的最小值为 |
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2023-02-13更新
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965次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 四棱锥
各顶点都在球心为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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2989次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，为
的中点（ ）
中，为的中点（ ） A．  平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为1，则点 到平面的距离为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-19更新
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1047次组卷
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5卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题
22-23高二上·江苏南通·期中
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，
，
分别为正方体中上、下底面的中心，
，
，
，
分别为四个侧面的中心，由这六个中心构成一个八面体的顶点，则（ ）
，分别为正方体中上、下底面的中心，，，，分别为四个侧面的中心，由这六个中心构成一个八面体的顶点，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 | B．二面角 的正切值为 |
| C．这个八面体的表面积为 | D．这个八面体外接球的体积为 |
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8 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．点C到直线 的距离为 |
D．点C到直线的距离为 |
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2022-11-23更新
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328次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）| A．三棱锥的体积为1 | B． 平面EFG |
C． 平面EFG | D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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2022-11-21更新
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1155次组卷
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7卷引用：山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何小题专项练习广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面
平面，点M在线段
上，
交于点E，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点M在线段上，交于点E，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则M为的中点 |
B．若M为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2022-10-11更新
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287次组卷
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2卷引用：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
