1 . 正四棱锥中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积．

2 . 某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（       ）

A．18

B．36

C．9

D．6

3 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

4 . 如图，已知正方体的棱长为，、分别为、的中点，在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积与点位置无关

B．若为中点，三棱锥的体积为

C．若为中点，则过点、、作正方体的截面，所得截面的面积是

D．若与重合，则过点、、作正方体的截面，截面为三角形

5 . 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在菱形中，，M为的中点，将沿直线翻折成，使得平面平面，如图所示，则三棱锥的外接球的体积是________．

7 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为多少．
   

8 . 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________．

9 . 如图是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的体积为 __________________.

10 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（       ）

A．26

B．27

C．

D．28