1 . 已知正四棱锥的侧棱长为，且，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为_______________．

2 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，（靠近），且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得，相交

C．三棱锥的体积为定值

D．的最小值为

3 . 如图，在正四棱锥P-ABCD中，，从A拉一条细绳绕过侧棱PB和PC到达D点，则细绳的最短长度为 （     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在正四面体ABCD中，点E在棱AC上，F为棱AD的中点.若的最小值为，则该四面体外接球的表面积是___________.

5 . 如图：正三棱锥中，，侧棱，平行于过点的截面．则截面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6 . 如图所示，在侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，周长的最小值为________．

7 . 一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，，在底面上的投影为的中点，.有下列结论：
①三棱锥的三条侧棱长均相等；
②的取值范围是；
③若三棱锥的四个顶点都在球的表面上，则球的体积为；
④若，是线段上一动点，则的最小值为.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，三棱锥中，，分别为上的点，则周长的最小值为___________.

10 . 在正三棱锥P﹣ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB＝4，PA＝8，过A作与PB，PC分别交于D和E的截面，则截面△ADE的周长的最小值是_____．