解题方法
1 . 已知
为圆锥的顶点，
为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
______ .
为圆锥的顶点，为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
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解题方法
2 . 已知长轴与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的而积为
，现要切割加工一个底面半径为
、高为
的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为
，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为_____________ .
，现要切割加工一个底面半径为、高为的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为
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解题方法
3 . 已知一个圆锥的底面半径为4，用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥，若截得的小圆锥的底面半径为2，则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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4 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，其表面积为
，则圆台的体积为___________ .
，则圆台的体积为
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5 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为40cm的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________ g．（取
）
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为）
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解题方法
6 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是
厘米，中间圆的直径是
厘米，上底面圆的直径是
厘米，高是
厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米．
厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是
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2023-05-19更新
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1030次组卷
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9卷引用：贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题
解题方法
7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一， 也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体， 其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心， 且
，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是_____ .
分别是上、下底面圆的圆心， 且，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是
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解题方法
8 . 已知底面边长为
的正四棱柱的各顶点在同一个球面上，若该球的表面积为
，则该正四棱柱的侧面积为___________ .
的正四棱柱的各顶点在同一个球面上，若该球的表面积为，则该正四棱柱的侧面积为
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名校
9 . 学生到工厂参加劳动实践，用薄铁皮制作一个圆柱体，圆柱体的全面积为
，则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是__________________ .
，则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是
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2021-10-10更新
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907次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（文）试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（文）试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题
解题方法
10 . 已知圆锥的底面直径为2，侧面展开图为半圆，则圆锥的体积为___________ .
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2021-02-07更新
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218次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学（文）试题（一）
