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解题方法
1 . 如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径.已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元.
（1）按下列要求写出函数关系式；
①设
(米)，将y表示成h的函数关系式；
②设
，将y表示成
的函数关系式；
（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值.
（1）按下列要求写出函数关系式；
①设
(米)，将y表示成h的函数关系式；②设
，将y表示成的函数关系式；（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值.
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19-20高一下·山东济南·阶段练习
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2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，截去三棱锥
，求的表面积；
（2）剩余的几何体
的体积.
的正方体中，截去三棱锥，求
的表面积；（2）剩余的几何体
的体积.
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2021-01-21更新
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2080次组卷
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12卷引用：山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
（已下线）山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
19-20高一下·山东济南·期中
3 . 设正三棱锥
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高
，求此正三棱锥的表面积.
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高，求此正三棱锥的表面积.
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名校
4 . 某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图为两个等腰直角三角形，俯视图为正方形．
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的外接球体积，内切球的表面积．
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的外接球体积，内切球的表面积．
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解题方法
5 . 如图，
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥的表面积.
平面，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的表面积.
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2020·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知直四棱柱中，底面
是正方形，
，点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，直线
与底面所成角的正切值为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积.
中，底面是正方形，，点，，分别是线段，，的中点，直线与底面所成角的正切值为.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的表面积.
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20-21高一·全国·单元测试
解题方法
7 . 如图是一个几何体的三视图及其尺寸，求该几何体的表面积和体积．
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8 . 已知圆台的上、下底面半径分别是
和，高是.
（1）求圆台的表面积，
（2）求圆台的体积.
和，高是.（1）求圆台的表面积，
（2）求圆台的体积.
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2020-12-29更新
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241次组卷
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2卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题
解题方法
9 . 如图所示，每个最小方格的边长为1．粗线部分是一个几何体的三视图．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积．
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10 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．
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